讨论平面索网 玻璃幕墙的可 靠性设计

    平面索网是一种典型的大变形结构，作为玻璃幕墙的支承体系使用，这是建筑结构领域在幕墙行业取得的一大进展。由预应力平面索网作为支承体系的玻璃幕墙，其室内外观感特别通透、简洁、美观，备受建筑师和业主的欢迎。但是用索网作为玻璃幕墙的支承结构，其可靠性在行业内外也备受争议。目前，国内还没有一本能够指导这种结构设计的规程规范。有关设计单位都是按照各自的理解，盲目套用现行常规结构设计规范中的有关设计表达式进行设计计算，从而导致这种结构在设计阶段的可靠性就得不到保证。也有些工程，虽然非常适用于这种结构体系，但由于设计者对其可靠性心中无数而不敢采用。

    本文拟从该类结构的特殊性着手，对其可靠性和有关设计表达式的推导、应用等方面进行探讨，以期对该类新结构设计可靠性的提高有所帮助。

    在横向荷载作用下，平面状态下的索网是零刚度的；加载时，其挠度、索力与荷载之间的关系是非线性的；而且，索的横向变形很大，是一种典型的大变形结构。一般常规的梁、板、析架、网架等结构，横向荷载下的挠度都很小，都属小变形结构。在小变形情况下，挠度、内力与荷载之间的关系，是可以近似看成线性关系的。理解和把握上述大变形结构的特点十分重要。因为《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001和各类建筑结构设计规范中的结构都是小变形结构，有关设计表达式都是在内力、变形与荷载之间的关系呈线性关系的前提下推导得出的，想借用这些规范中的设计表达式来解决大变形结构的设计问题是错误的，必然导致这种结构在设计阶段的可靠性就得不到保证，工程实施后的隐患无穷。

    根据《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001的规定，各类结构的可靠度，都采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析，都首先计算各种荷载作用下的内力反应，再作最不利组合分析：《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003也规定幕墙构件应按各种荷载效应组合中的最不利组合进行设计，所谓荷载效应，就是指荷载作用下结构的内力反应。由于现行规范中的结构都是小变形结构，荷载与内力、变形之间的关系都是呈线性的，不同荷载作用下的内力可以叠加。所以，先将荷载组合叠加后计算的内力，与将分项荷载作用下的内力分别计算后再叠加，其结果是相同的；对大变形结构，那就完全不同了，必须采用荷载组合的概念进行设计，就是先将可能发生的各种荷载叠加到一起，然后再计算结构的内力反应。如果单独计算的各种荷载作用下的内力反应，然后进行叠加，那就完全错了!设计者必须清楚下述二个关系表达式：

        对于小变形结构：S(q1)+S(q2)=S(q1+q2) (1)

        对于大变形结构：S(q1)+S(q2)≠S(q1+q2) (2)

        式中：S(q1)表示荷载q1单独作用下结构的内力反应；

        S(q2)表示荷载q2单独作用下结构的内力反应；

        S(q1+q2)表示荷载q1与q2组合叠加作用下结构的内力反应。

    对于上述大变形结构，应先将荷载叠加组合后再计算其内力反应，那么荷载组合时的各项荷载分项系数是否可以套用常规结构设计的规范给出的表达式和分项系数值呢?我们的研究表明：利用荷载设计值组合后的计算内力反应，再套用《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003中的设计表达式和有关系数取值进行设计，仍然不能满足大变形结构的可靠性设计要求。以为将风荷载分项系数取用1.4，再将钢索的抗拉极限承载力标准值除以系数1.8后，索的承载能力可靠性就可以满足经验设计要求了，即索的总安全系数K=1.4xl.8=2.52>2.5，这仍是一种理解上的误区。由于平面索网结构的变形是非线性的，将风荷载标准值放大1.4倍后，索中的内力反应并没有同步放大1.4倍，其次，为了保证平面索网幕墙在风荷载作用下的正常使用，设计要求风荷载标准值作用下的计算挠度 f 不超过计算跨度的五十分之一，即[f]≤L/50，为实现这一目标，索网施工时必须导入预拉力。这个预拉力的值，往往占钢索设计拉力的60%左右，那么这个预拉力荷载分项系数γp又怎么取呢?根据预应力钢结构技术规程CECS212：2006的规定，这个系数应由张拉系数γT和预拉力分项系数γpi的乘积确定，即：γp=γT*γpi=(1.0~1.1) *1.2=1.2~1.32，索网预应力时一般都必须用测力仪监测，可取γT=1.0。但有些设计者因为心中无数，为追求安全，也将这个分项系数取成1.4，以为这样取值后就可以保证安全了。即便这样，也并未使设计的可靠性满足要求。下面我们将通过具体算例和公式的理论推导来进行论证。

    目前，在幕墙行业，一般都按照《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003的有关规定，采用荷载设计值组合计算索的内力反应，然后再将钢索的极限抗拉标准值除以1.8作为其设计值，进行承载能力控制，以为这样处理后，就可以使索的抗拉承载能力总安全系数K大于2.5，以满足经验设计的要求。其实也并没有达到要求，下面用具体算例说明，并简便起见，只对单根索进行分析，平面索网的情况复杂一些，但通过计算机软件的分析后，得到的结论也是相同的。

计算简图如下：

单索跨度为L，均布风荷载标准值为q，在荷载标准值下容许最大挠度为f=L/50，单索预拉力为P，弹性模量为E，单索截面积为A。

    (一)风荷载标准值下结构挠度为L/50，推导单索拉力及预拉力

        Sk,Q=p+△F1

        SK,Q——预拉力及风荷载标准值产生的单索拉力

        P——单索预拉力

        △F1——风荷载标准值使索伸长产生的拉力增加量

        f——在风荷载标准值作用下单索的挠度,为L/50

        从AB中间处截断单索,对左边一半单索进行分析:

        单索在荷载作用下的变形图为一抛物线，其经过3个点A(-0.5L,f),B(0.5L,f),c(0,0)，其抛物线方程为：

        y=(2/25L)*x2，抛物线AB的长度为：

        根据胡克定律，在荷载作用下索力的增加为：

        把式②,③带入公式①中,预拉力表达式为:

    (二) 荷载设计值组合下单索的拉力计算

        SQ=P'+△F2

        K1——风荷载分项系数，取为1.4

        K2——材料分项系数，取为1.8

        P'——P'=K1P=1.4P，即预拉力也保守考虑1.4的分项系数

        △F2——风荷载设计值产生的单索拉力

        Sq——预拉力设计值及风荷载设计值产生的单索拉力

        f'——荷载设计值产生的挠度,取f'=L/n

        其经过3个点A(-0.5L,f'),B(0.5L,f'),0(0,0),抛物线方程为：y=(4/nL)*x2，抛物线的长度为：

        根据胡克定律，在风荷载设计值作用下索力的增加为：

        把⑥，⑦带入式⑤，并联系式④：

      当赋予具体的q,L,E,A,采用迭代法,带入上式可求出n。如果取

q=3kN/m,L=10m,E=1.3x105N/mm2,A=460mm2,

        采用迭代法:n=46.84，把n=46.84带入式⑥:

        SQ=7nqL/40=8.20qL

        比较式①和式⑨，在这个例子中，当把预拉力和风荷载放大1.4倍时，荷载总效应(拉力)放大为：

        那么单索总安全系数为：

        K=η*K2=1.312x1.8=2.36

    由分析结果可知，当采用荷载设计值组合计算单索时，其总安全系数=2.36，不满足《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003条文说明5.2.5："单索的安全系数取为2.5"，实际上是降低了结构的可靠度；可见，预拉力和风荷载放大1.4倍，其拉力并不是线性增加1.4倍，在这个例子中只增加了1.312倍，实际情况是计算单索时很多结构计算人员并未考虑预拉力的分项系数或者考虑很小，比如只考虑预拉力分项系数K1=1.2，那么单索总的安全系数更小，采用上述推导方法，计算结果大约在2.1左右，这样就较大的降低了结构的可靠度。

    综上所述，索结构是一种特殊的结构，不应盲目套用常规结构设计规范的设计表达式，采用设计荷载作用下的效应组合，而应采用标准荷载组合作用下的效应。对于材料抗力，也不宜采用一般材料力学中的截面应力概念进行设计，因为应力必须与材料截面成正交，而钢索中的钢丝经过捻制绞合后，与钢索的轴线之间是有夹角的，这个夹角大小与产品厂家的制造工艺有关，收集这些资料较为困难，另一方面，一般钢结构规范中提供的材料标准强度概念，在索材中应用起来也十分困难。因为索材中的钢丝都是冷拔加工的，而经过冷加工后的钢丝，其标准强度又与其冷加工工艺有关，各生产厂家的冷加工工艺又是千差万别的。所以，对于索材，仍是套用一般的钢材的应力强度表达式进行设计会带来很多困难，因此我们认为，对于索材用破断力概念进行设计控制是合理的。生产厂家对单根钢索的最低破断拉力必须有出厂保证，而设计单位对此提出要求也是十分简单而明确的，这给今后工程施工和监理也带来了方便，因为应力这一概念对索材来说，可谓说起来容易，控制起来十分不方便，设计、施工、监理部门经常为理清一些概念而消耗精力。我们建议的索结构安全度控制设计表达式概念清楚而简单：SK,Q≤FK/K (SK,Q——按荷载标准值最不利组合计算得到的索力标准值；FK——拉索破断力(由厂家提供);K——总安全系数,幕墙索结构取为2.5)

    平面索网作为玻璃幕墙的支承结构具有十分突出的优点，但它的大变形特性与脆性的玻璃结构在一起也倍受人们的怀疑。应该承认，具有大变形特性的平面索网与脆性的玻璃结合在一起，作为支承结构使用，这在国内是近年来才发展起来的一种新结构、新形式，在国外也并不多见，还没有形成专门的设计规范，一些怀疑和争论是自然的，也是有益的。根据我们在推广应用中的体验，要保证这种结构的可靠性，除上述在设计计算强度控制方法、设计表达式的选用、结构力学特点的把握等方面注意其与常规结构设计的差异外，还要注意其应用的场合和条件。不讲究场合和条件，盲目采用也会降低其可靠性，给工程实施后带来隐患。机场候机楼、大型体育场馆、展览场馆等需要大面积采光的场合最为适宜使用平面索网玻璃幕墙，但必须注意索网的大变形特性，为确保正常使用，索中必须施加预拉力，它的周边支承结构必须承担索网中巨大的工作拉力，索网的可靠性是建立在周边支承结构的可靠性的基础上的。当前幕墙设计和主体结构设计是在两家不同单位完成的，幕墙公司的设计人员只管幕墙体系的设计，而不管周边支承结构的设计，对索力的提供不作任何优化。而主体结构设计院对幕墙行业采用的新结构也不熟悉，对幕墙周边支承结构的安全可靠性与经济合理也不作优化。这就给幕墙周边支承体系的可靠性与经济合理性带来了隐患。这是平面索网设计中的的一大薄弱环节，有待于有关行业部门引起重视。平面索网是一种具有大变形特点的新结构，设计可靠性的另一关键是变形控制设计问题。它在原理、方法、风荷载取值等方面也应有别于常规的小变形结构，在正常使用状态下，对风荷载的取值、变形标准的拟定等方面都是可靠性设计中需要解决的问题，限于时间和篇幅，本文留待以后探讨。