玻璃幕墙立柱的设计计算与优化

　　玻璃幕墙是现代建筑的象征｡它的功能和特征主要有：

　　1）满足大厦围护作用和要求，防止风和雨，隔绝冷热，减少噪声和污染；

　　2）大面积引进自然光｡玻璃幕墙打破了传统的墙与窗界限，玻璃幕墙可以视为窗的无限扩大，也可以视为透光的墙壁，在这里窗和墙已合为一体；

　　3）开阔室内视野，把大片景色引入室内，沟通了室内外联系；

　　4）造就建筑物的环境效应，让建筑物富有光的质感，映在玻璃上的景观使建筑物外表情景交融，丰富了人们的想象，并呈现出四维空间的动感；

　　5）在建筑物立面上玻璃幕形成大面积的虚效果和虚形态，造成了整个建筑物的开放､简洁､洗炼的形象｡

玻璃幕墙按围护结构设计，它是悬挂在主体结构上的框架式结构，分层承载安装，不承受主体结构的荷载和作用｡

　　作用在幕墙上的荷载和作用有：重力荷载､风荷载､撞击荷载（如冰雹､投掷物及碰撞物等）､地震作用､温度作用，其中风荷载产生的效应最大，起控制作用｡

当幕墙玻璃受到荷载的作用后，荷载首先传给幕墙结构（立柱和横梁），再通过墙上钢件的众多锚固点传到建筑物的边梁上｡立柱是幕墙的主要受力构件，横梁是幕墙的次要受力构件｡它们在荷载的作用下产生弯曲､拉伸､剪切､挤压等效应｡其支承条件须有一定的变形能力，以适应结构的位移，达到最大的承载能力，避免在荷载､地震和温度作用下产生破坏和影响使用｡

　　设计计算铝合金玻璃幕墙立柱时，根本的问题是在结构的可靠性与经济性之间选择一种合理的平衡，力求所建造的幕墙安全可靠､经济合理，满足规定的各项功能要求｡幕墙立柱要根据拟定的结构方案和构造进行计算｡按所承受的作用进行内力分析，再根据铝合金的材料特性对立梃进行核算，看是否符合安全可靠､经济合理等方面的要求｡

　　建筑物外立面上的玻璃幕墙承受着荷载､重力及地震的作用，同时还要吸收温差及楼层沉降所引起变形的作用｡由于幕墙自重力相对于其它荷载（如风荷载等）很小，本文对此分析予以省略｡将风荷载及其它垂直于幕墙表面的作用力都按垂直作用在幕墙立柱上的均布荷载考虑｡

　　现以图1为例进行分析：立柱Ⅰ上端通过转接件1用螺柱固定在N层楼的节点1上，立柱的下端套在下一层立柱的套管上，立柱Ⅱ连同套管通过转接件固定在N-1层楼的节点2上，立柱Ⅰ和Ⅱ之间有20mm的伸缩缝，如此反复，形成自上而下的一根连续的立柱｡立柱Ⅰ在节点1处，其水平和竖向位移都受到了限制，因此可以简化为固定铰支座，立柱下端可以竖向伸长，但水平活动也受到一定的限制｡

　　这是由于立柱和套管弯曲变形时，套管套在立柱上，使套管和立柱一起弯曲变形，因此立柱和套管之间相互作用产生弯矩和剪力｡如果立柱和套管之间仅传递剪力，套管没有承受弯矩，不产生弯曲变形，仅产生剪切变形，这是不符合工程实际的｡这种在活动铰支座承受一个附加弯矩，而这个弯矩又是相邻两跨梁的弯曲变形一致性而产生的，这正是材料力学连续梁的力学模型，可用三弯矩方程求解｡

　　过去，我国幕墙行业大多数采用简支梁的力学模型｡近年来，国外幕墙商承揽我国幕墙工程，其立柱设计不是采用简支梁力学模型计算，而是采用比简支梁力学模型计算更为精确的计算模型，我国目前已具备试验三跨立柱幕墙的实验条件并且有了结果，因而探讨更接近工程实际中新的力学计算模型，是幕墙工程实践发展的需要，也为幕墙行业的发展提供了可能｡

　　以三个层高的幕墙立柱为例，可用等跨度､等截面及同荷载的四点三跨连续梁进行推导计算｡幕墙立柱的荷载和弯矩图见图2｡

　　下面依照材料力学中连续梁三弯矩方程进行计算：

　　1）风荷载弯矩的面积表示为：W=q13/12，由于对称性M1=M2=M，一并代入三弯矩方程得：

0x1+2M(1+1)+M1=-[6x(q13/12)x1/2]/1-[6×(q13/12)×l/2]/l…………(1)

　　解（1）式得：M=-q12/10

　　2）0~1段和1~3段跨度中点挠度相等，可由风荷载和附加弯矩引起的挠度相加：

　　风荷载引起的中点挠度表示为：f=5q14/384EJ

　　附加弯矩引起的中点挠度表示为：f"=3q14/480EJ

　　则中点总挠度

　　f=（5/384-3/480）q14/EJ=0.00677q14/EJ

　　3）支座处截面剪力为风荷载和附加弯矩在该截面剪力的数和：

　　支座0：Q0=0.5ql-0.1ql=0.4ql

　　支座1左：Q1左=-0.5ql-0.1ql=-0.6ql

　　支座1右：Q1右=0.5ql

　　支座2左：Q2左=-0.5ql

　　支座2右：Q2右=0.5ql+0.1ql=0.6ql

　　支座3：Q3=-0.5ql+0.1ql=-0.4ql

　　4）依照三弯矩方程可推算出：三点两跨､五点四跨､六点五跨连续梁的中点挠度､剪力及支座弯矩（附加弯矩）和最大弯矩，内力计算结果见表1｡

　　从表1的数据对比中可以看出，以四点三跨连续梁的最大弯矩的中点挠度为最大，因而幕墙立柱结构设计的力学计算模型以四点三跨连续梁的计算公式较妥｡

　　因为最大挠度fmax发生在起､始两跨，立柱最高的一跨风压最大，连续梁所产生挠度也最大，因此以该跨最大挠度计算公式作为立柱设计的计算公式较妥｡现推导如下：

　　均布荷载作用的挠度方程为：

　　f'=q/24EJ（13x-21x3+x4）…………（2）

　　附加弯矩作用的挠度方程为：

　　f"=q/60EJ（-1x3+12x）       ………… （3）

　　由于两者挠度方向相反，则总挠度f的方程为（2）式和（3）式相减：

　　f=q/EJ（13x/40-1x3/15+x4/24）

　　df/dx=0

　　则13/40-31x2/15+4x3/24=0   …………（4）

　　解（4）式得，x=0.451

　　则fmax=q/EJ[13（0.451）/40-l（0.451)3/15+（0.451）4/24]

　　fmax=0.00688ql4/EJ

　　1）幕墙立柱结构计算采用连续梁的力学模型进行设计计算｡

　　2）设计计算时推荐以下公式：

　　最大弯矩Mmax=0.08ql2

　　最大挠度fmax=0.007ql4/EJ

　　最大剪力Qmax=0.6ql

　　式中，q：作用在立柱上的均布荷载；l：两固定点的跨度；J：立柱的惯性矩；E：立柱材料的弹性模量｡

　　3）连续两立柱的套筒在设计和装配时，要保证套筒能够传递弯矩｡

　　4）连续梁力学模型设计的立柱惯性矩J=0.007q14/E(f)比简支梁力学模型设计的支柱惯性矩J=0.013ql4/E(f)要减少(0.013-0.007)/0.013=46%，若采用连续梁力学模型进行设计并保证安全的话，则其经济价值十分可观｡